Code Buildではbuildspec.ymlを追加することでgitと連携してデプロイすることがでいます。

gitのファイル構成は下記がシンプルな例

.
├── buildspec.yml
├── lambda1
│   └── lambda_function.py
├── requirements.txt

下記はbuildspec.yml

version: 0.2
phases:
install:
runtime-versions:
python: 3.7
build:
commands:
- zip -r {関数名}.zip ./
- aws s3 cp {関数名}.zip s3://{バケット名}/
- aws lambda update-function-code --function-name {関数名} --s3-bucket {バケット名} --s3-key {関数名}.zip